如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．（1）求证：△DAB≌△DCE；（2）BD、CE交于点F，若∠ADB为钝角，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有不是60°且相等的锐角．

Question

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

（1）求证：△DAB≌△DCE；
（2）BD、CE交于点F，若∠ADB为钝角，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有不是60°且相等的锐角．

Answer 1

（1）证明：∵△DAC，△DBE都是等边三角形，
∴DE=DB，DC=DA，∠EDB=∠CDA=60°，
∴∠EDC=∠BDA，
在△EDC和△BDA中，

ED=DB

∠EDC=∠BDA

DC=DA

，
∴△EDC≌△BDA．

（2）不是60°且相等的锐角有：∠DEF=∠FBC，∠FDC=∠FEB，∠DFC=∠EFB=∠CBE．