在直角坐标系xOy中，已知点A(11)，B(23)，C(32)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．(1)若；(2)设m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值

Question

在直角坐标系 xOy 中，已知点 A (1 1)， B (2 3)， C (3 2)，点 P ( x ， y )在△ ABC 三边围成的区域(含边界)上．

(1)若 ；

(2)设 m ， n ∈R)，用 x ， y 表示 m － n ，并求 m － n 的最大值．

Answer 1

两式相减得，m－n＝y－x， 令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B(2 3)时，t取得最大值． 故m－n的最大值为1.