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若函数fx为偶函数,若在定义域上存在零点.则零点的个数一定是偶数.此命题是真命题吗
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若函数fx为偶函数,若在定义域上存在零点.则零点的个数一定是偶数.此命题是真命题吗
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答案和解析
不是
比如f(x)=x²是偶函数
但零点只有一个x=0
应该说,如果偶函数不过原点
则零点数是偶数
比如f(x)=x²是偶函数
但零点只有一个x=0
应该说,如果偶函数不过原点
则零点数是偶数
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