下面三个命题中有一个是真命题a平行于b等价于a1/b1=a2/b2=a3=b3,a1=a2=a3=1则a是单位向量,a垂直于b等价于a1b2+a2b2+a3b3=0

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下面三个命题中有一个是真命题
a平行于b等价于 a1/b1=a2/b2=a3=b3 ,a1=a2=a3=1 则a是单位向量,a垂直于b等价于a1b2+a2b2+a3b3=0

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答案和解析

a1,a2,a3是坐标?
如果是的话,选第三个
前2个是假命题
a平行于b等价于 a1/b1=a2/b2=a3/b3
这个适用于坐标没有0的,
举个反例a=(1,0,0),b=(2,0,0)
平行吗
平行,但0/0不行
第二个也错了,单位向量是模长=1,不是坐标=1
实际|a|=√(a1²+a2²+a3²)=1表示单位向量
垂直等价a1b1+a2b2+a3b3=0是正确的
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