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7、如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A、180°B、270°C、360°D、540°
题目详情
7、如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）▼优质解答
答案和解析
分析：
首先过点P做PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．
过点P做PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．
点评：
两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
分析：
首先过点P做PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．
过点P做PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．
点评：
两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
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