下列说法正确的个数是（）①若分式x-2x-3有意义，则x≠3，②“对顶角相等”的逆命题是真命题③所有的黄金三角形都相似④已知关于x的方程2x+mx-3=3的解是正数

Question

下列说法正确的个数是（　　）
①若分式 (x-2)/(x-3) 有意义，则x≠3，
②“对顶角相等”的逆命题是真命题
③所有的黄金三角形都相似
④已知关于x的方程 (2x+m)/(x-3) =3 的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

①若分式 (x-2)/(x-3) 有意义，则分母x-3≠0，解得x≠3，故说法正确；
②“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是对顶角，是假命题，故说法错误；
③由于黄金三角形是其腰与底的长度比为黄金比值的一个等腰三角形，所以黄金三角形的三边对应成比例，所以所有的黄金三角形都相似，故说法正确；
④解方程 (2x+m)/(x-3) =3 ，得x=m+9，由于解是正数，得出m+9＞0，解得m＞-9，故说法错误．
故选B．