初二数学整式题（x+4）（x+9）=x^2+mx+36(x-2)(x-18)=x^2+mx+36(x+3)(x+p)=x^2+mx+36(x-6)(x-p)=x^2+mx+36(x+p)(x+q)=x^2+mx+36p、q为正整数,求m

Question

初二数学整式题
（x+4）（x+9）=x^2+mx+36
(x-2)(x-18)=x^2+mx+36
(x+3)(x+p)=x^2+mx+36
(x-6)(x-p)=x^2+mx+36
(x+p)(x+q)=x^2+mx+36
p、q为正整数,求m

Answer 1

由已知
1.（x+4）（x+9）=x^2+13x+36=x^2+mx+36 故m=13
2.(x-2)(x-18)=x^2-20x+36=x^2+mx+36 故m=-20
3.(x+3)(x+p)=x^2+mx+36 故p=12 m=15
4.(x-6)(x-p)=x^2+mx+36 故p=6 m=-12
5.(x+p)(x+q)=x^2+mx+36 故p+q=m pq=36
∴p=1 q=36 m=37或p=2 q=18 m=20或p=3 q=12 m=15或p=4 q=9 m=13或p=q=6 m=12或p=9 q=4 m=13或p=12 q=3 m=18或p=18 q=2 m=20或p=36 q=1 m=37