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如图,AB=AC,∠A=36∘,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M。下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD。其中正确的有()。A.3个B.2个C.1个D.0个

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如图,AB=AC,∠A=36∘,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M。下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD。其中正确的有(  )。A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查线段垂直平分线的性质定理。①项,因为AB=AC,∠A=36∘,所以△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB=180∘−36∘2=72∘,因为AB垂直平分线交AC于D,交AB于M,所以根据中垂线的性质,中垂线上的点到线段的两个