有A、B两条绳，第一次剪去A的25，B的23；第二次剪去A绳剩下的23，B绳剩下的25；第三次剪去A绳剩下的25，B绳剩下的23，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是

Question

有A、B两条绳，第一次剪去A的(2)/(5)，B的(2)/(3)；第二次剪去A绳剩下的(2)/(3)，B绳剩下的(2)/(5)；第三次剪去A绳剩下的(2)/(5)，B绳剩下的(2)/(3)，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是______．

Answer 1

（1）a绳第二次剪去：（1-(2)/(5)）x(2)/(3)=(2)/(5)，
第三次剪去：（1-(2)/(5)-(2)/(5)）x(2)/(5)=(2)/(25)，
a绳还剩下：1-(2)/(5)-(2)/(5)-(2)/(25)=(3)/(25)；
（2）b绳第二次剪去：（1-(2)/(3)）x(2)/(5)=(2)/(15)，
第三次剪去：（1-(2)/(3)-(2)/(15)）x(2)/(3)=(2)/(15)，
b绳还剩下：1-(2)/(3)-(2)/(15)-(2)/(15)=(1)/(15)；
（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷(3)/(25)）：（1÷(1)/(15)）=10：9
故答案为：10：9．