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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,∠DBC=1/2∠ABD,则∠BAC=?
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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,∠DBC=1/2∠ABD,则∠BAC=?
▼优质解答
答案和解析
∠BAC=45°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DE(垂直平分线交AB于E)垂直且平分AB
∴∠A=∠ABD
又∵∠DBC=1/2∠ABD且∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠A+2(∠ABD+1/2∠ABD)=180°
即4∠A=180°
∴∠A=45°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DE(垂直平分线交AB于E)垂直且平分AB
∴∠A=∠ABD
又∵∠DBC=1/2∠ABD且∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠A+2(∠ABD+1/2∠ABD)=180°
即4∠A=180°
∴∠A=45°
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