在三角的长形ABC中角ACB=90度,角A=30度、,AB=4D为AB延长线上一点,角COB=45度求DB和DC在三角形ABC中角ACB=90度,角A=30度、,AB=4D为AB延长线上一点,角COB=45度求DB和DC

Question

在三角的长形ABC中角ACB=90度,角A=30度、,AB=4D为AB延长线上一点,角COB=45度求DB和DC
在三角形ABC中角ACB=90度,角A=30度、,AB=4D为AB延长线上一点,角COB=45度求DB和DC

Answer 1

过C点作CM⊥AD于M点,Rt△ACB中,∠A=30°,AB=4,可得∠1=60°,BC=2,从而可求出MB,MC的长,再在Rt△CMD中即可求出答案．过C点作CM⊥AD于M点
Rt△ACB中,∠A=30°,AB=4,
∴∠1=60°,BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1
Rt△CMD中,∠CDB=45°
∴MD=MC=
,
∴DB= -1,DC= ．点评：本题考查了解直角三角形,难度适中,关键是利用作辅助线