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P是等腰△ABC的底边BC延长线上任意一点,PE//AC,交BA的延长线于E,PF//AB交AC的延长线于F,求证：PE-PF=AB
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P是等腰△ABC的底边BC延长线上任意一点,PE//AC,交BA的延长线于E,PF//AB交AC的延长线于F,求证：PE-PF=AB
▼优质解答
答案和解析
证明：三角形ABC是等腰三角形,∠B=∠ACB
PE‖AC,PF‖AB.四边形PEAF是平行四边形,PE=AF
PF‖AB,∠B=∠CPF.
∵∠PCF=∠ACB∴∠CPF=∠PCF.PF=CF
AF-CF=AC
所以PE-PF=AB
PE‖AC,PF‖AB.四边形PEAF是平行四边形,PE=AF
PF‖AB,∠B=∠CPF.
∵∠PCF=∠ACB∴∠CPF=∠PCF.PF=CF
AF-CF=AC
所以PE-PF=AB
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