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关于圆与直线的问题已知：与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交x,y轴于A,B两点,O为坐标原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)（1）求证：（a-2)(b-2)=2(2)求三角形AOB面积的最小值
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关于圆与直线的问题
已知：与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交x,y轴于A,B两点,O为坐标原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)
（1）求证：（a-2)(b-2)=2
(2)求三角形AOB面积的最小值
已知：与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交x,y轴于A,B两点,O为坐标原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)
（1）求证：（a-2)(b-2)=2
(2)求三角形AOB面积的最小值
▼优质解答
答案和解析
圆的标准式为(x-1)^2+(y-1)^2=1,即以（1,1）为圆心,1为半径的圆.设直线L为mx+ny+p=0,则L过A（a,0）,B(,0,b).把A、B两点代入直线L,解得直线L解析式为bx+ay-ab=0.（1）因为直线L与圆相切,故圆心（1,1）到直线L的距离等...
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