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复数填空题已知复数Z=x+yi(x,y∈R),且|z-2i|=√3则Y/X的取值范围?
题目详情
复数【填空题】
已知复数Z=x+yi(x,y ∈R),且|z-2i|=√3 则Y/X的取值范围?
已知复数Z=x+yi(x,y ∈R),且|z-2i|=√3 则Y/X的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
z的轨迹是以圆心C（0,2）,半径√3 的圆.
设y=kx,k的范围即所求范围.
过原点作圆C的切线,其方程kx-y=0,则C到切线距离为√3 ,即2/√(k^2+1)=√3 ,解得k=正负1/√3 .由数形结合可知k的范围是[1/√3,+无穷)(-无穷,-1/√3]
设y=kx,k的范围即所求范围.
过原点作圆C的切线,其方程kx-y=0,则C到切线距离为√3 ,即2/√(k^2+1)=√3 ,解得k=正负1/√3 .由数形结合可知k的范围是[1/√3,+无穷)(-无穷,-1/√3]
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