关于不等式,关于x的不等式a-3x≥10恰好有4个非负整数解,求a的取值范围已知关于x的不等式组x+2≥0x-m＜0恰好有5个整数解,求m的取值范围若不等式组x＜m+1x＞2m-1无解,求m的取值范围已知关于x

Question

关于不等式,
关于x的不等式a-3x≥10恰好有4个非负整数解,求a的取值范围
已知关于x的不等式组x+2≥0 x-m＜0 恰好有5个整数解,求m的取值范围
若不等式组x＜m+1 x＞2m-1无解,求m的取值范围
已知关于x的不等式组（7-x）/3-1＞0 2x-a≥0恰好有6个整数解,求a的取值范围

Answer 1

(1) 、不等式a-3x≥10的解集是 x ≤ (a -10)/3
因为关于x的不等式a-3x≥10恰好有4个非负整数解,则这四个非负整数是0,1,2,3
所以有 （a - 10)/3 < 4 ,解得 a < 22
因此,a 的取值范围是{ a | a 2,即m的取值范围是 { m | m > 2}
(3)、因为不等式组x＜m+1 x＞2m-1无解,
所以有 2m - 1 > m + 1
解此不等式得 m > 2,故m的取值范围是{ m | m > 2 }
(4)、不等式（7-x)/3 - 1 > 0 的解集是 x < 4
不等式 2x -a ≥ 0 的解集是 x ≥ a/2
由于关于x的不等式组（7-x）/3-1＞0 2x-a≥0恰好有6个整数解
因此原不等式组的解集必须是 a/2 ≤ x < 4,而由题意这6个整数解一定是3,2,1,0,－1,－2,
所以有－3< a/2 ≤ －2
解得 －6 < a ≤ -4
所以 a 的取值范围是 ：（－6,－4]