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已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．
题目详情
已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，
（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．
（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．
▼优质解答
答案和解析
（1）若z为实数，则m2-2m-15=0，解得m=-3或m=5；
（2）若z为虚数，则m2-2m-15≠0，解得m≠-3或m≠5；
（3）若z为纯虚数，则
解得m=-2．
（2）若z为虚数，则m2-2m-15≠0，解得m≠-3或m≠5；
（3）若z为纯虚数，则
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