已知m∈R，复数z=m(m-2)m-1+（m2+2m-3）i，求分别满足下列条件的m的值．（1）z∈R；（2）z是纯虚数．

Question

已知m∈R，复数z=(m(m-2))/(m-1)+（m²+2m-3）i，求分别满足下列条件的m的值．
（1）z∈R；               
（2）z是纯虚数．

Answer 1

（1）当z为实数时，则有

m2+2m-3=0

m-1≠0

，解得m=-3；
（2）当z是纯虚数时，则有

(m(m-2))/(m-1)=0

m2+2m-3≠0

，解得m=0或m=2．