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若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求|z1|.

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若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且
z1
z2
为纯虚数,求|z1|.
▼优质解答
答案和解析
z1
z2
=
a+2i
3−4i
(a+2i)(3+4i)
(3−4i)(3+4i)
=
3a−8+(4a+6)i
25

z1
z2
为纯虚数,
3a−8
25
=0,
4a+6
25
≠0,解得a=
8
3

∴|z1|=
(
8
3
)2+22
=
100
9
10
3

|z1|=
10
3