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复数z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），（1）若z=.z，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．
题目详情
复数z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），
（1）若z=
，求|z|；
（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．
（1）若z=
. |
| z |
（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．
▼优质解答
答案和解析
解 z=（1-i）a2-3a+2+i=a2-3a+2+（1-a2）i，
（1）由z＝
知，1-a2=0，故a=±1．
当a=1时，z=0；
当a=-1时，z=6．
（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，
即
，
即
，
所以-1＜a＜1．
（1）由z＝
. |
| z |
当a=1时，z=0；
当a=-1时，z=6．
（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，
即
|
即
|
所以-1＜a＜1．
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