已知|z-2|=|z-i|，写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是．

Question

已知|z-2|=|z-i|，写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是______．

Answer 1

∵|z-2|=|z-i|，
∴复数对应的点到（2，0）和（0，1）两个点的距离相等，
∴复数对应的点在线段的垂直平分线上，
故答案为：线段的垂直平分线，线段端点分别为（2，0），（0，1）