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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn-1+1Sn+2=0（n≥2）．（1）写出S1，S2，S3，S4．（不用写求解过程）（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．
题目详情
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn-1+
+2=0（n≥2）．
（1）写出S1，S2，S3，S4．（不用写求解过程）
（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．
| 1 |
| Sn |
（1）写出S1，S2，S3，S4．（不用写求解过程）
（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．
▼优质解答
答案和解析
由已知得（1）S1＝1， S2＝−13， S3＝−35， S4＝−57（2）猜想Sn＝2n−32n−1，下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，S1＝−2×1−32×1−1＝1，猜想成立；②假设当n=k（k∈N★）猜想成立，即Sk＝−2...
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