排列组合问题从N个不同的元素中一个一个取出n个元素,每次取出都放回去,请问取出的n个元素有多少种组合是组合,无序的.很早前学过忘了.为什么要除以1*2*3。*n书上的答案是C（n|N+n-1），n

Question

排列组合问题 从N个不同的元素中一个一个取出n个元素,每次取出都放回去,请问取出的n个元素有多少种组合
是组合,无序的.很早前学过 忘了.
为什么要除以1*2*3。*n
书上的答案是C（n|N+n-1），n是上标，还有一个是C（n|N-1），这两个是相等的在这个问题上。

Answer 1

把每个元素标上号：1,2,3,4……N从里面有放回地取出n个的取法有n^n种.但是你要的是组合数不是排列数,所以要除以n的全排列n!,即1*2*3.n.比如你取出的是“4 3 2 1”,这种情况是和“1 2 3 4”、“2 1 3 4” 等等重复的....