早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：n级排列a1a2...an与n级排列an.a2a1的逆序数之和为n(n-1)/2
题目详情
证明：n级排列a1a2...an与n级排列an.a2a1的逆序数之和为n(n-1)/2
▼优质解答
答案和解析
大体思路如下：
先计算顺序排列1 2 3 …… n与逆序排列n (n-1) …… 2 1的逆序数之和.
然后交换1 2 3 …… n中的任意两个数的位置（相应地n (n-1) …… 2 1中对应的两个数的位置也交换）,计算逆序数是否改变.（需分情况讨论）
重复第二部的操作,判断逆序数是否改变.
这好像是某本线性代数教科书上的习题.
先计算顺序排列1 2 3 …… n与逆序排列n (n-1) …… 2 1的逆序数之和.
然后交换1 2 3 …… n中的任意两个数的位置（相应地n (n-1) …… 2 1中对应的两个数的位置也交换）,计算逆序数是否改变.（需分情况讨论）
重复第二部的操作,判断逆序数是否改变.
这好像是某本线性代数教科书上的习题.
看了 证明：n级排列a1a2......的网友还看了以下：
已知a=3求代数式a平方+3a+2/a+2×a-1/a+1的值/为除的意思2.计算2xy分之（x+ 2020-05-13 …
救命啊分数幂的运算公式二五分之二十的0.8次方二五分之二十的五分之四次方等于0.8365那么冪指数 2020-07-14 …
紧急!设数列bn满足b1=1,bn>0(n=2,3.)其前n项乘积Tn=(a^(n-1)bn)^n 2020-07-18 …
若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以 2020-07-18 …
已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n（n为大于2的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等 2020-08-01 …
已知x,y满足x^2+y^2+4分之5=2x+y,求代数式xy/x+y若a,b为有理数,多项式(4分 2020-11-03 …
设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an 2020-11-19 …
高一数学题,很难得,求请教,要有过程!若集合A=｛（m,n）丨（m+1）分之n,m,n∈R｝,B={ 2020-12-14 …
如何推算出以下数学公式：N乘N加D的和分之D等于N分之一减去N加D的和分之一N乘N加D的和分之一等于 2020-12-17 …
linx→a(sinx-sina)/x-a使用洛必达法则之后,成了cosa/1?limx→linx→ 2020-12-21 …