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用综合法证明：如果x为实数,则x^2/(1+x^4)≤1/2
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用综合法证明：如果x为实数,则x^2/(1+x^4)≤1/2
▼优质解答
答案和解析
当 x = 0 时,原式成立
当 x ≠ 0 时
x^2/(1+x^4)
= 1 /(x^2 + 1/x^2)
其中的分母
x^2 + 1/x^2
= (x - 1/x)^2 + 2
≥2
因此 x^2/(1+x^4)≤1/2
当 x ≠ 0 时
x^2/(1+x^4)
= 1 /(x^2 + 1/x^2)
其中的分母
x^2 + 1/x^2
= (x - 1/x)^2 + 2
≥2
因此 x^2/(1+x^4)≤1/2
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