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求证：对任何实数a,b都有a方＋b方大于等于ab（作差比较法）
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求证：对任何实数a,b 都有a方＋b方大于等于ab （作差比较法）
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答案和解析
(a²＋b²)－ab
=[a²－ab＋(1/4)b²]＋(3/4)b²
=[a－(1/2)b]²＋(3/4)b²
因(3/4)b²≥0,[a－(1/2)b]²≥0
则：a²＋b²≥ab
=[a²－ab＋(1/4)b²]＋(3/4)b²
=[a－(1/2)b]²＋(3/4)b²
因(3/4)b²≥0,[a－(1/2)b]²≥0
则：a²＋b²≥ab
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