柯西不等式证明a+b大于等于2根号下ab用柯西不等式证明(a>0b>0)a+b大于等于2倍根号下ab有且仅当a=b时候取=号(就是基本不等式)要用柯西不等式证明,其他的证明方法有也

Question

柯西不等式证明 a+b大于等于2根号下ab
用柯西不等式证明 (a>0 b>0)
a+b大于等于2倍根号下ab 有且仅当a=b时候取=号
(就是基本不等式)
要用柯西不等式证明,其他的证明方法有也会!!!!!!!

Answer 1

证明：
由柯西不等式：
(a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab
上式两边开方，得a+b>=2√(ab)
得证。。