随机变量X的密度函数f（x）是偶函数,其分布函数F（x）则：AF（x）是偶函数BF(x)是奇函数CF（x）+F(-X)=1D2F（x）+F(-X)=1

Question

随机变量X的密度函数f（x）是偶函数,其分布函数F（x）则：
A F（x）是偶函数
B F(x)是奇函数
C F（x）+ F(-X)=1
D 2F（x）+ F(-X)=1

Answer 1

选(C).
由几何意义来理解比较简单,分布函数的值就是密度函数下方的面积,
f（x）是偶函数,在(∞,-x),f（x）下方的面积等于在(x,+∞),f（x）下方的面积,
F(-x)=1-F(x).