已知函数,，其中R．（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范

Question

已知函数 , ，其中 R ．
（1）讨论 的单调性；
（2）若 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围；
（3）设函数 , 当 时，若存在 ，对于任意的 ，总有 成立，求实数 的取值范围．

Answer 1

已知函数 , ，其中 R ．
（1）讨论 的单调性；
（2）若 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围；
（3）设函数 , 当 时，若存在 ，对于任意的 ，总有 成立，求实数 的取值范围．

（1）①当 时， ， 在 上单调递增；                    
②当 时，由 ，得 ；由 ，得 ；
故 在 上单调递减，在 上单调递增．
（2）
（3）

试题分析：（1） 的定义域为 ，且 ，
①当 时， ， 在 上单调递增；                    
②当 时，由 ，得 ；由 ，得 ；
故 在 上单调递减，在 上单调递增．                      
（2） ， 的定义域为 ，                         
因为 在其定义域内为增函数，所以 ，
 
而 ，当且仅当 时取等号，所以                &nb

作业帮用户 2016-11-30

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