早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)=x+a/x+b(a＞b＞0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
题目详情
设函数f(x)=x+a/x+b(a＞b＞0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
▼优质解答
答案和解析
f(x) = (x+a)/(x+b),x不为-b.
x0,x+b0,x+b>0.(a-b)/(x+b)单调递减,
因此,x>-b时,f(x) = 1 + (a-b)/(x+b)单调递减.
综合,有,f(x)的单调区间为:
x-b时,f(x)单调递减.
x0,x+b0,x+b>0.(a-b)/(x+b)单调递减,
因此,x>-b时,f(x) = 1 + (a-b)/(x+b)单调递减.
综合,有,f(x)的单调区间为:
x-b时,f(x)单调递减.
看了 设函数f(x)=x+a/x+...的网友还看了以下：
已知定义域为R的函数f(X)=-2的X次方（指数函数）+a除以2的X次方+1为奇函数.1,求a的值 2020-05-02 …
设f(x0在[a,b]单调连续,（a,b)可导,a=f(a)＜f(b)=b求证：存在ξi∈(a,b 2020-05-14 …
已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方）+1/（2的x次方）+1是奇函数,并在R上单调递减. 2020-05-15 …
设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．（1）若a=2，b=-2，求函数f（x）的极值； 2020-06-08 …
f(A并B)=f(A)并f(B)证明高数f为映射感激不尽 2020-06-14 …
设映射f:X->Y,A是X的子集,B也是X的子集,证明：（1）f(A并B)=f(A)并f(B)(2 2020-06-14 …
已知f(x)对任意正数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0(1)求 2020-07-27 …
设f'(x)=(x-1)(2x+1),x∈（－∞,＋∞),则在(1/2,1)内A.f(x)单调增加 2020-07-29 …
函数y=x-ln(1+x²)在（－∞,＋∞),则在(1/2,1)内A.f(x)单调增加,曲线y=f 2020-07-29 …
数学映射问题设映射f:X-Y,A属于X,B属于X,证明：（1）f(A并B)=f(A)并f(B)(2 2020-07-30 …