早教吧作业答案频道 -->数学-->
讨论函数fx=x/根号下1+x^2的单调性
题目详情
讨论函数fx=x/根号下1+x^2的单调性
▼优质解答
答案和解析
f(x) = x/√(1+x^2)
f '(x) = [√(1+x^2) - 2x^2 / √(1+x^2)]/(1+x^2)
= (1-x^2)/(1+x^2)^(3/2)
f '(x)=0 -> x=±1
当x在（-1,1）内,f '(x)>0 f(x)为单调增函数；
当x在（-∞,-1）和 （1,∞）内 f '(x)<0,因此f(x)均为单调减函数.
f '(x) = [√(1+x^2) - 2x^2 / √(1+x^2)]/(1+x^2)
= (1-x^2)/(1+x^2)^(3/2)
f '(x)=0 -> x=±1
当x在（-1,1）内,f '(x)>0 f(x)为单调增函数；
当x在（-∞,-1）和 （1,∞）内 f '(x)<0,因此f(x)均为单调减函数.
看了 讨论函数fx=x/根号下1+...的网友还看了以下：
已知3x-y的算术平方根+|y-9|=0,试判断y的x方根是有理数还是无理数? 2020-05-16 …
定义在R上的函数F(x)对任意的X,f(x-1)=f(x+1)f(2-x)=f(X),判断f(X) 2020-06-05 …
已知函数f(x)的图像是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值,求f(x)含有零点的区间x=1、f 2020-06-06 …
积分的乘积与乘积的积分的关系积分的乘积与乘积的积分的关系假设f(x)>0；∫[根号f(x)]*[根 2020-06-10 …
F(1/x)=x/(1-x^2),则F(x)=?f((根号2)-1)=?才教一节课,二嘛二嘛滴,没 2020-08-01 …
已知命题p：复数得＝m−9中1+9中(m∈R，中是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于第一象限； 2020-08-01 …
若y=根号3-x+根号x-3+1成立,则根号y的x方根= 2020-08-02 …
求复合函数?设f(x)=x/根号1+x^2,求fn(x)等号上面一个三角f(f(...f(x)当n 2020-08-02 …
设f（x）在（-∞,+∞）内可导,对任意X1,X2,当X1>X2时,都有f（X1）>f（X2）,则对 2020-11-03 …
求f（x）解析式1.已知f(1+1/x)=x2+1/x2+3/x,求f（x）解析式2.已知f(求f（ 2020-12-08 …