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单调性：x+1/x的单调性怎么求?是在R上的!
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单调性：x+1/x的单调性怎么求?
是在R上的!
是在R上的!
▼优质解答
答案和解析
∵y=x+1/x
∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,y'>0,则y严格单调递增
当x∈(-1,0)∪(0,1)时,y'
∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,y'>0,则y严格单调递增
当x∈(-1,0)∪(0,1)时,y'
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