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根号1减X的平方的原函数定义域为0到1
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根号1减X的平方的原函数定义域为0到1
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答案和解析
令x=sinu,u的定义域为0到π/2
则dx=cosudu
原式=∫cosu*cosudu=0.5∫(1+cos2u)du=0.5(u+0.5sin2u)+C
=0.5(arcsinx+sinucosu)+C
=0.5arcsinx+0.5x√(1-x^2)+C
则dx=cosudu
原式=∫cosu*cosudu=0.5∫(1+cos2u)du=0.5(u+0.5sin2u)+C
=0.5(arcsinx+sinucosu)+C
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