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证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
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证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
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答案和解析
（1）证明：任取实数x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
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