下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（）A.y=11-xB.y=cosxC.y=ln（x+1）D.y=2-x

Question

下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（　　）

A. y=

(1)/(1-x)

B. y=cosx

C. y=ln（x+1）

D. y=2^-x

Answer 1

A．x增大时，-x减小，1-x减小，∴(1)/(1-x)增大；
∴函数y=(1)/(1-x)在（-1，1）上为增函数，即该选项错误；
B．y=cosx在（-1，1）上没有单调性，∴该选项错误；
C．x增大时，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y=ln（x+1）在（-1，1）上为增函数，即该选项错误；
D.y=2-x=((1)/(2))x；
∴根据指数函数单调性知，该函数在（-1，1）上为减函数，∴该选项正确．
故选D．