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下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（）A.y=11-xB.y=cosxC.y=ln（x+1）D.y=2-x
题目详情
下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（ ）
A. y=1 1-x
B. y=cosx
C. y=ln（x+1）
D. y=2-x
▼优质解答
答案和解析
A．x增大时，-x减小，1-x减小，∴
增大；
∴函数y=
在（-1，1）上为增函数，即该选项错误；
B．y=cosx在（-1，1）上没有单调性，∴该选项错误；
C．x增大时，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y=ln（x+1）在（-1，1）上为增函数，即该选项错误；
D.y=2-x=(
)x；
∴根据指数函数单调性知，该函数在（-1，1）上为减函数，∴该选项正确．
故选D．
| 1 |
| 1-x |
∴函数y=
| 1 |
| 1-x |
B．y=cosx在（-1，1）上没有单调性，∴该选项错误；
C．x增大时，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y=ln（x+1）在（-1，1）上为增函数，即该选项错误；
D.y=2-x=(
| 1 |
| 2 |
∴根据指数函数单调性知，该函数在（-1，1）上为减函数，∴该选项正确．
故选D．
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