有界区间是什么?例如：下列区间中,使函数f(x)=1/(x+1)有界的区间是（A）A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(-1,+∞)D.(-2,0)下列区间中,使函数f(x)=ln(x+1)有界的区间是（B）A.(-1,+∞)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,+∞)我想知道

Question

有界区间是什么?
例如：
下列区间中,使函数f(x)=1/(x+1)有界的区间是（A）
A.(-∞,-2) B.(-∞,-1) C.(-1,+∞) D.(-2,0)
下列区间中,使函数f(x)=ln(x+1)有界的区间是（B）
A.(-1,+∞) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,+∞)
我想知道怎么求出来有界区间 我看不懂……
还是不太懂……
像是 例1 求定义域x不等于-1 （-∞，-1）U（-1，+∞）
D一定不是正确答案
例2 定义域（-1，+∞）
x=0 ln1=0为最小值
我能想到的就这么多 跟答案有没有关系……完全想不起来……

Answer 1

有界指的是函数取值有边界不是无穷大或无穷小
f(x)=1/(x+1)通过观察y=1/x的函数曲线可以知道当x取值接近-1时 f(x)的值无穷大 所以使f（x）有界的条件是x的取值不包含-1或接近-1
所以选A
f(x)=ln(x+1) 通过观察y=lnx的函数曲线可以知道当x取值接近-1或者无穷大时f(x)的值无穷小或无穷大
所以使得f(x)有界的条件是x不包含或接近-1且不无穷大
所以选B