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已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（）A.（110，1）B.（0，110）∪（1，+∞）C.（110，10）D.（0，1）∪（10，+∞）
题目详情
已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ）
A. （
，1）
B. （0，
）∪（1，+∞）
C. （
，10）
D. （0，1）∪（10，+∞）
A. （
| 1 |
| 10 |
B. （0，
| 1 |
| 10 |
C. （
| 1 |
| 10 |
D. （0，1）∪（10，+∞）
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴
＜x＜10，
故答案选C．
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴
| 1 |
| 10 |
故答案选C．
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