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（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是．
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（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
∵f′（x）=3ax2-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立，
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
，
解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
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解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0
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