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设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2若f(x)在x属于0,+∞）上是增函数,求实数K的取值范围
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设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2 若f(x)在x属于【0,+∞）上是增函数,求实数K的取值范围
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答案和解析
f'(x)=(x-1+1)e^x-2kx=xe^x-kx=x(e^x-k)
在x>0上为增函数,则有f'(x)>0
即e^x-k>0
得k
所以有k<=1
在x>0上为增函数,则有f'(x)>0
即e^x-k>0
得k
所以有k<=1
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