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已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时,f(x)>01.求f(1)的值2.证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数
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已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时,f(x)>0
1.求f(1)的值
2.证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数
1.求f(1)的值
2.证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数
▼优质解答
答案和解析
根据f(xy)=f(x)+f(y),可以知道函数可以为对数函数,又因为且当x>1时,f(x)>0,所以底数大于1的对数函数,图像与x轴的交点就为（0,1）所以,f(1)的值为0.
因为对数大于1,所以：f(x)在(0,+∞)上是增函数.
因为对数大于1,所以：f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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