已知h(x)=2x-k/x+k/3,g(x)=h(x)+lin(x),且g(x)在一到正无穷上是增函数,此事时数k的取值范围是

Question

已知h(x)=2x-k/x+k/3,g(x)=h(x)+lin(x),且g(x)在一到正无穷上是增
函数,此事时数k的取值范围是

Answer 1

当k≧0时,h(x)显然满足在(1,+∞)上是增函数；
         这是因为y1=2x在(1,+∞)上是增函数,y2=-k/x在(1,+∞)上也是增函数；
         所以：h(x)=y1+y2+k/3在(1,+∞)上是增函数；
当k<0时,h(x)=2x+(-k)/x+k/3,这是一个对勾函数的模型
        在第一象限的勾底是2x=-k/x,得：x=√(-k/2)
             要满足h(x)在(1,+∞)上是增函数,则1在勾底的右边；
        所以：√(-k/2)≦1
                            -k/2≦1 ...