函数fx=（mx+1）（lnx-1）函数fx=（mx+1）（lnx-1）（1）若m=1,求曲线y=fx在x=1的切线方程（2）若函数fx在（0,正无穷）上是增函数,求实数m的取值范围（3）设点P（m,0）,A（x1,f（x1））,B（x2,f（x2）

Question

函数fx=（mx+1）（lnx-1）
函数fx=（mx+1）（lnx-1） （1）若m=1,求曲线y=fx在x=1的切线方程 （2）若函数fx在（0,正无穷）上是增函数,求实数m的取值范围
（3）设点P（m,0）,A（x1,f（x1））,B（x2,f（x2））满足lnx1·lnx2=lx（x1·x2）（x1≠x2）,判断是否存在实数m使得角APB为直角,说明理由
求第三问如何解答

Answer 1

不知道你第三题的题目条件是不是给错了一点,我有点看不懂lnx1·lnx2=lx（x1·x2）（x1≠x2）是什么意思.不过我告诉你方法.这个直角有两种利用的方法,比较笨的是利用边长的关系,角P是直角,可以知道AP²+BP²=AB²,绝对能算出来,但是涉及了平方,就不太好算.比较简单的是利用斜率,AP的斜率乘以BP的斜率是个定值负一,然后你可以根据两个点的坐标得出一个等式关系,然后再把题目给的条件就能做了.注意的是一开始不要把A B的横坐标带进去,就用Y1,Y2算,方便一点.