定义在R上的增函数y=f(x)满足对任意的a,b有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=3解不等式f(x)f(-x2+x-3/x+1)>=1

Question

定义在R上的增函数y=f(x)满足对任意的a,b有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=3
解不等式 f(x)f(-x2+x-3/x+1)>=1

Answer 1

我想知道括号里面是什么?f(x)f(-x^2+x-3/x+1)>=1?
上面f(a+b)=f(a)f(b)可知：
f(2)=f(1)f(1)=3^2=9,f（1）=f(2-1)=f(2)*f(-1)=9f(-1)=3,f(-1)=1/3
f(0)=f(1-1)=f(1)f(-1)=3*1/3=1
f(x)f(-x2+x-3/x+1)=f（x-x^2+x-3/x+1)=f(-x^2+2x-3/x+1)>=1=f(0)
f(x)为增函数,所以只需解-x^2+2x-3/x+1>=0.
你括号里的式子很奇怪,估计打错了,反正是解这个不等式.看了下图,好像无解.