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已知a>0,若函数f(x)=log2(ax2−x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()A.(13,+∞)B.[16,+∞)C.[16,13)D.[16,14)
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已知a>0,若函数f(x)=log2(ax2−x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( )
A.(
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▼优质解答
答案和解析
由a>0,函数f(x)=log2(ax2−x)在[3,4]是增函数,
故有二次函数g(x)=ax2-x在[3,4]是增函数,且g(3)>0,对称轴为x=
,
再由a>0可得
,求得 a>
,
故选 A.
故有二次函数g(x)=ax2-x在[3,4]是增函数,且g(3)>0,对称轴为x=
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2a |
再由a>0可得
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故选 A.
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