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已知a>0,若函数f(x)=log2(ax2−x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是()A.(13,+∞)B.[16,+∞)C.[16,13)D.[16,14)

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已知a>0,若函数f(x)=log2(ax2−x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是(  )

A.(
1
3
,+∞)
B.[
1
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,+∞)
C.[
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6
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3
)
D.[
1
6
1
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)
▼优质解答
答案和解析
由a>0,函数f(x)=log2(ax2−x)在[3,4]是增函数,
故有二次函数g(x)=ax2-x在[3,4]是增函数,且g(3)>0,对称轴为x=
1
2a

再由a>0可得
a>0
1
2a
≤3
9a−3>0
,求得 a>
1
3

故选 A.