早教吧作业答案频道 -->数学-->
怎样证明0∼1的闭区间与负无穷到正无穷的元素一一对应
题目详情
怎样证明0∼1的闭区间与负无穷到正无穷的元素一一对应
▼优质解答
答案和解析
首先,[0,1]包含于R,所以[0,1]的基数不超过R的基数；反过来,函数y=arctanx可以将R一一映射到A=(-π/2,π/2)上,而A与（0,1）可以通过伸缩与平移变换组合一一对应,所以R与(0,1)一一对应,R的基数不超过(0,1)的基数,自然也不超过[0,1]的基数——既然R的基数不大于[0,1],也不小于[0,1],自然就相等的,也就是说,存在对应的一一映射.
看了 怎样证明0∼1的闭区间与负无...的网友还看了以下：
酸和可溶碱反应怎么证明酸和可容碱反应没有现象怎么证明已经反应了先把碱放到无色酚酞中加酸变为无色对吗 2020-05-13 …
我们知道三分之一是0.3333333···（无数个3）三分之二是0.6666666···（无数个6 2020-05-14 …
x趋向于正无穷时1/x的值为0,那当x趋向于负无穷时1/x为多少?函数趋向于正无穷与趋向于负无穷时 2020-06-06 …
怎样在(0,1)开区间与[0,1]闭区间之间做一一对应?怎样将(0,1)区间所有实数与[0,1]区 2020-06-23 …
无中柱螺旋和弧形楼梯离内侧扶手中心0.25m处踏步宽度不应小于0.无中柱螺旋和弧形楼梯是怎样的楼梯 2020-06-27 …
求幂函数的和函数∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)能不能写下过程,今天刚学有点不大会 2020-07-29 …
那个无穷怎样理解,MRS12=-dx2/dx1,0那种情况就是为dx2为0,但无穷那种情况就是dx 2020-07-30 …
无机化学及分析中的减量法应用题目用无水碳酸钠标定0.10mol/L盐酸时,希望用去盐酸20—25m 2020-08-02 …
无机化学2.211.（5.0分）下列说法中正确的是（）.A)放热反应都是自发反应B)ΔrSm为正值的 2020-11-03 …
真空表的读数怎么看?从右边到左边是0,0.02,0.04,0.06,0.08,-0.1为什么到了最左 2020-11-17 …