我们知道三分之一是0.3333333···（无数个3）三分之二是0.6666666···（无数个6）三分之一加上三分之二等于一而0.3333333···（无数个3）加上0.666666···（无数个6）应该是0.9999999···（

Question

我们知道 三分之一 是 0.3333333···（无数个3） 三分之二是0.6666666···（无数个6） 三分之一 加上 三分之二 等于一 而0.3333333···（无数个3）加上0.666666···（无数个6） 应该是0.9999999···（无数个9） 一可以看做是1.00000···（无数个0） 在比较小数的大小时,从左数第一位数起比较大小 0小于1 那么0.99999···（无数个9）就不等于1,这是为什么呢?两个等式的左边加左边 右边加右边结果却不相等!

Answer 1

我来证1=0.99999999999999999999999.
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1