求幂函数的和函数∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)能不能写下过程,今天刚学有点不大会.还有再问一下这里的s(x)=∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)那s(0)不应该是0吗?为什么是1,分子不是0然后和也是0啊.

Question

求幂函数的和函数∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)
能不能写下过程,今天刚学有点不大会.还有再问一下这里的s(x)=∑(n=0→无穷）x^(2n+1)/(2n+1)那s(0)不应该是0吗?为什么是1,分子不是0然后和也是0啊.

Answer 1

1.S(x)=∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1),S'(X)=∑(∞,n=0)x^2n=1/(1-x^2) 收敛域为（-1,1）2.S(x)=∫(0,x)1/(1-x^2)dx=1/2∫(0,x)[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2ln(1+x)/(1-x) x取值范围（-1,1)