关于函数在开区间极值,和最值得问题.比如：f1(x)=xx∈(-1,1)f2(x)=x^2x∈(-1,1)f1,f2在定义域上有最值吗?f1,f2在定义域上有极值吗?我在书上看到,因为取不到端点说在开区间上的单调函数不存在

Question

关于函数在开区间极值,和最值得问题.
比如：
f1(x) = x x∈(-1,1)
f2(x) = x^2 x∈(-1,1)
f1,f2在定义域上有最值吗?
f1,f2在定义域上有极值吗?
我在书上看到,因为取不到端点说在开区间上的单调函数不存在最值,那么不单调的函数呢?
比如y =sin（x）x∈(π/6,π) 这个x= π/2到底是极大值还是最大值?
我最近要考试,希望各个给哥确定的答案,thanks………………

Answer 1

不单调的函数可能有最值
x=π/2 即是极大值又是最大值
极大值 是指在某个区域内,左右两边的函数值均比该值小.而最大值是指在某个区域内,所有的函数值均比该值小.极大值可能是最大值,也可能不是最大值,两个是不一样的概念.
希望你理解