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幂函数的图像过点（4,2）,求f（1／8）
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幂函数的图像过点（4,2）,求f（1／8）
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答案和解析
设f(x)=x^a
2=4^a
2=(2^2)^a
2=2^(2a)
2^(1)=2^(2a)
同底幂相等,则指数相等
1=2a
a=1/2
f(x)=x^(1/2)
f(1/8)=(1/8)^(1/2)=1/(√8)=1/(2√2)=√2/4
f(1/8)=√2/4
2=4^a
2=(2^2)^a
2=2^(2a)
2^(1)=2^(2a)
同底幂相等,则指数相等
1=2a
a=1/2
f(x)=x^(1/2)
f(1/8)=(1/8)^(1/2)=1/(√8)=1/(2√2)=√2/4
f(1/8)=√2/4
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