若an≥an+1,an>c(c>0),n=1,2,3,…,证明正级数∑∞n=1[1/（1+an）n].高数级数

Question

若an≥an+1,an>c(c>0),n=1,2,3,…,证明正级数∑∞n=1[1/（1+an）n].
高数
级数

Answer 1

但此时,{an}不一定是等差数列.2an+1为等差数列,所以(2an+1+1)- (2an+1) =A,A为常数即2（an+1 -- an）=A an+1 -- an =A/2 A