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已知非空集合A、B满足A∩B≠∅，下面命题一定正确的是（）A．∀x∈B，x∈AB．∃x∈B，x∉AC．∀x∈A，x∈BD．∃x∈A，x∈B
题目详情
已知非空集合A、B满足A∩B≠∅，下面命题一定正确的是（ ）
A．∀x∈B，x∈A
B．∃x∈B，x∉A
C．∀x∈A，x∈B
D．∃x∈A，x∈B
A．∀x∈B，x∈A
B．∃x∈B，x∉A
C．∀x∈A，x∈B
D．∃x∈A，x∈B
▼优质解答
答案和解析
∵非空集合A、B满足A∩B≠∅，
∴根据交集的定义，可知A，B至少含有一个公共元素，
即∃x∈A，x∈B．
故选：D．
∴根据交集的定义，可知A，B至少含有一个公共元素，
即∃x∈A，x∈B．
故选：D．
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